PENALARAN

PENALARAN
Disampaikan Oleh :
Mustari

• Penalaran adalah
• Suatu proses berfikir manusia untuk menghubung-hubungkan data atau fakta yang ada sehingga sampai pada satu simpulan
• Data atau fakta yang akan dinalar itu boleh benar, boleh tidak benar.
• Data/fakta yang benar akan diterima, data/fakta yang salah/cacat akan ditolak.

Proposisi

• Data yang dapat dipergunakan dalam penalaran untuk mencapai suatu simpulan harus berbentuk kalimat penyataan.
• Kalimat pernyataan yang dapat dipergunakan sebagai data itu disebut PROPOSISI

Proposisi dan Term (1)

• Term adalah “kata” atau “kelompok kata” yang dapat dijadikan subjek atau predikat dalam sebuah kalimat proposisi. Contoh:
• Semua tebu manis.
• Semua tebu adalah term.
• manis adalah term.

Proposisi dan Term (2)

• Term dan proposisi mempunyai hubungan yang erat.
• Proposisi adalah pernyataan tentang hubungan yang terdapat di antara subjek dan predikat.
• Dengan kata lain, proposisi adalah pernyataan yang lengkap dalam bentuk subjek-predikat atau term-term yang mebentuk kalimat.

Kalimat dan Proposisi (1)

• Suatu proposisi mempunyai subjek dan predikat.
• Dengan demikian, proposisi pasti berbentuk kalimat, tetapi tidak semua kalimat adalah proposisi.
• Hanya kalimat berita dan netral saja yang dapat disebut proposisi.

Kalimat dan Proposisi (2)

• Tentukan kalimat-kalimat berikut, apakah ia termasuk proposisi atau bukan.

1. Bangsa burungkah ayam?
2. Ayam adalah bangsa burung
3. Mudah-mudahan Indonesia menjadi negara makmur.
4. Indonesia menjadi negara makmur.
5. Berdirilah kamu di pinggir pantai!
6. Kamu berdiri di pinggir pantai

Jenis Proposisi Menurut Euler (Lingkaran Euler)-1

• Semua perangkat yang tercakup dalam subjek sama dengan perangkat yang terdapat dalam predikat
• Semua S adalah semua P
• Semua sehat adalah semua tidak sakit
• Sebutkan contoh lain!
• Semua lapar adalah semua tidak kenyang

Jenis Proposisi Menurut Euler (Lingkaran Euler)-2

• Suatu perangkat yang tercakup dalam subjek menjadi bagian dari perangkat predikat.
• Semua S adalah P
• Semua sepeda beroda
• Sebutkan contoh lain!
• Semua planet berputar
• Semua manusia berkaki
• Semua ayam bertelur

Jenis Proposisi Menurut Euler (Lingkaran Euler)-3

• Suatu perangkat predikat merupakan bagian dari perangkat subjek
• Sebagaian S adalah P
• Sebagian binatang adalah kera
• Sebutkan contoh lain!
• Sebagaian manusia adalah wanita

Jenis Proposisi Menurut Euler (Lingkaran Euler)-4

• Suatu perangkat yang tercakup dalam subjek berada di luar perangkat predikat. Dengan kata lain, antara subjek dan predikat tidak terdapat relasi.
• Tidak satu pun S adalah P
• Tidak seorang pun manusia adalah kera
• Sebutkan contoh lain!
• Tidak satu pun yang melahirkan adalah laki-laki

Jenis Proposisi Menurut Euler (Lingkaran Euler)-5

• Sebagian perangkat yang tercakup dalam subjek berada di luar perangkat predikat.
• Sebagian S tidaklah P
• Sebagian kaca tidaklah bening
• Sebutkan contoh lain!
• Sebagaian gelap tidaklah hitam

Jenis-jenis Proposisi

• Proposisi dapat dipandang dari empat kriteria:
• Berdasarkan bentuknya
• Berdasarkan sifatnya
• Berdasarkan kualitasnya
• Berdasarkan kuantitasnya

Proposisi Berdasarkan Bentuknya

• Proposisi Tunggal: hanya mengandung satu pernyataan.
• Semua petani harus bekerja keras
• Setiap pemuda adalah calon pemimpin
• Semua wanita adalah calon ibu
• Semua laki-laki adalah calon bapak
• Proposisi Majemuk: mengandung lebih dari satu pernyataan
• Semua petani harus bekerja keras dan hemat (Semua petani harus bekerja keras; semua petani harus hemat).
• Semua laki-laki adalah calon bapak dan kepala keluarga
• Semua manusia harus saling mencintai dan menyayangi

Proposisi Berdasarkan Sifatnya

• Proposisi kategorial: hubungan antara subjek dan prediket terjadi tanpa syarat.
• Semua bemo beroda tiga
• Semua binatang tidak berekor
• Proposisi kondisional: hubungan antara subjek dan predikat terjadi dengan syarat

1. Hipotetis:Jika air tidak ada, manusia akan kehausan
2. Disjungtif: Amir Hamzah adalah seorang pahlawan atau sastrawan.(Mengemukakan suatu alternatif atau pilihan).
3. Jika tidak ada seorang ibu, anak tidak akan hadir
4. Jika ada ayu, maka ada aku
5. SBY adalah presiden atau penyanyi.

• Ada sebab, ada akibat. Unsur sebab disebut anteseden; sementara unsur akibat disebut kunsekuen

Proposisi BerdasarkanKualitasnya

• Proposisi positif: yang membenarkan adanya persesuaian hubungan antara subjek dan predikat
• Semua dokter adalah orang pintar
• Proposisi negatif: yang menyatakan bahwa antara subjek dan predikat tidak mempunyai hubungan.
• Semua singa bukanlah harimau
• Sebagian orang jompo tidaklah pikun
• Buat contoh lain!
• Semua dosen adalah orang pintar
• Semua ibu lemah lembut
• Semua ayam bukanlah itik
• Semua komputer bukanlah laptop

Proposisi Berdasarkan kualitasnya

• Dalam propisisi kondisional hipotesis, pokok persoalan terletak pada konsekuensinya.
• Kalau konsekuensinya positif, proposisi itu juga positif (afirmatif), sebaliknya jika proposisinya negatif, proposisi itu juga negatif.
• Unsur anteseden memberi pengaruh pada kualitas proposisi.

1. Jika hari panas, petani tidak bekerja (negtif)
2. Jika hari tidak panas, petani bekerja (positif, afirmatif).
3. Buat contoh lain!
4. Jika dosen hadir, mahasiswa tidak masuk.
5. Jika dosen tidak hadir, mahasiswa menjadi senang.

Proposisi Berdasarkan kuantitasnya-1

• Proposisi universal (umum): predikat proposisi membenarkan atau mengingkari seluruh subjek.
• Semua dokter adalah orang pintar
• Tidak seorang dokter pun adalah orang yang tidak pintar
• Semua gajah bukanlah kera
• Tidak seekor gajah pun adalah kera.
• Semua ibu adalah wanita
• Tidak seorang ibu pun yang bukan wanita

Proposisi Berdasarkan kuantitasnya-2

• Kata-kata yang dapat membantu menciptakan proposisi universal (umum) adalah:

1. Universal afirmatif: semua, segala, setiap, tiap, masing-masing, apa pun;
2. Universal negatif: tidak satu pun, takseorang pun.

Proposisi Berdasarkan kuantitasnya-3

• Proposisi khusus: predikat proposisinya hanya membenarkan atau mengingkari sebagian subjeknya.

1. Sebagian manusia gemar olah raga.
2. Tidak semua mahasiswa pandai bermusik
3. Sebagian Pulau Jawa adalah Jawa Barat.
4. Tidak semua Pulau Jawa adalah Jawa Barat.

• Kata-kata yang dapat membantu proposisi khusus: sebagian, banyak, beberapa, sering, kadang-kadang, dalam keadaan tertentu.

Bentuk-bentuk Proposisi
Berdasarkan kualitas dan kuantitasnya, ditemukan 4 macam proposisi

1. Proposisi umum-positif (proposisi A)
2. Proposisi umum-negatif (proposisi E)
3. Proposisi khusus-positif (proposisi I)
4. Proposisi khusus-negati (proposisi O)

Proposisi umum-positif (proposisi A)
Predikatnya membenarkan keseluruhan subjek

• Semua mahasiswa adalah lulusan SMTA
• Semua karya ilmiah mempunyai daftar pustaka
• Buat contoh lain!

Proposisi umum-negatif (proposisi E)
Predikatnya mengingkari keseluruhan subjek

• Tidak seorang mahasiswa pun lulusan SMTA
• Tidak seekor gajah pun berekor enam
• Buat contoh lain!

Proposisi khusus-positif (proposisi I)
Predikatnya membenarkan sebagian subjek

• Sebagian mahaiswa adalah anak pejabat
• Sebagian PT dikelola oleh yayasan
• Buat contoh lain!

Proposisi khusus-negati (proposisi O)
Predikatnya mengingkari sebagian subjek

• Sebagian mahasiswa tidak mempunyai mobil
• Sebagian PT tidak dikelola oleh yayasan
• Buat contoh lain!